如图，已知是的外接圆，， D是圆上一点，E是DC延长线上一点，连结AD，AE，且．

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1. (2023·乐山) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ， D是圆上一点，E是DC延长线上一点，连结AD，AE，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线AE是 $\text{[math]}$ 是的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为3，求AD的长．

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