【观察思考】【规律发现】请用含的式子填空：

1. (2023·安徽) 【观察思考】

【规律发现】

请用含 $\text{[math]}$ 的式子填空：
1. （1）第 $\text{[math]}$ 个图案中“”的个数为；
3. （2）第 $\text{[math]}$ 个图案中“★”的个数可表示为 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个图案中“★”的个数可表示为 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个图案中“★”的个数可表示为 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个图案中“★”的个数可表示为 $\text{[math]}$ ， ……，第 $\text{[math]}$ 个图案中“★”的个数可表示为．
5. （3）【规律应用】
  结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数 $\text{[math]}$ ，使得连续的正整数之和 $\text{[math]}$ 等于第 $\text{[math]}$ 个图案中“”的个数的 $\text{[math]}$ 倍．