在中，是斜边的中点，将线段绕点旋转至位置，点在直线外，连接．

1. (2023·安徽) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 位置，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 外，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
  （ⅰ）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
  
  （ⅱ）如图3，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．