如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点在格点上，为小正方形边的中点，以直径的半圆经过点，且为的中点．

1. (2023·红桥模拟) 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点 $\text{[math]}$ 在格点上， $\text{[math]}$ 为小正方形边的中点，以 $\text{[math]}$ 直径的半圆经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1） $\text{[math]}$ 的大小等于（度）；
3. （2） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点 $\text{[math]}$ ，并简要说明点 $\text{[math]}$ 的位置是如何找到的（不要求证明）．