如图，矩形内接于，过点作的切线分别与的延长线交于点，与的延长线交于点．若，，则的长度为（　　）

1. (2023·孝义模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线分别与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$