如图，在正方形中，为的中点，将绕点顺时针方向旋转得到，分别连接，，且与交于点，若，则的长度为．

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1. (2023·孝义模拟) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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山西省吕梁市孝义市2023年中考三模数学试题