如图，是的外接圆，，过点A作交于点D，连接，延长到点E，连接，．

1. (2023·青岛模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 半径的长．

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1. (2023·青岛模拟) 如图，是的外接圆， ， 过点A作交于点D，连接 ， 延长到点E，连接 ， ．