如图，在中，，把绕点A顺时针旋转，使落到延长线上的处，得到，点B的对应点为D，点C的对应点为E，旋转过程中得到两条弧，，与交于点F，连接．

1. (2023·石家庄月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转，使 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 延长线上的 $\text{[math]}$ 处，得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点为D，点C的对应点为E，旋转过程中得到两条弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，弧BD与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点D，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的取值范围．