已知数列的前项和为，且， ____.请在①；②成等比数列；③ ，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.

1. (2022·雅安模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， ____.请在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 成等比数列；③ $\text{[math]}$ ，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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1. (2022·雅安模拟) 已知数列的前项和为 ， 且 ， ____.请在①；②成等比数列；③ ， 这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.