已知在平面直角坐标系中，点满足，轴于点．

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1. (2023七下·河北区期中) 已知在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）如图①，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）如图②， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 所在直线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ．探究点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

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天津市河北区2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷