如图1，直线与直线分别交于点E，F，与互补．

1. (2023七下·南开期中) 如图1，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别交于点E，F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补．
1. （1）试判断直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点P， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G，点H是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 于点G，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ， I是 $\text{[math]}$ 上一点使 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．