【模型建立】如图1，和都是等边三角形，点关于的对称点在边上①求证：；②用等式写出线段，，的数量关系，并说明理由【模型应用】如图2，是直角三角形，，，垂足为，点关于的对称点在边上用等式写出线段，，的数量关系，并说明理由【模型迁移】在2的条件下

1. (2023·武威)
1. （1）【模型建立】如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②用等式写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
3. （2）【模型应用】
  如图2， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上．用等式写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
5. （3）【模型迁移】
  在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．