1. (2023八下·西宁月考) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°。点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD、AN。

1. （1） 求证：四边形AMDN是平行四边形。
3. （2） 当AM为何值时，四边形AMDN是矩形?请说明理由。