1. (2023八下·拱墅期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝6，点P为BC上一个动点，连接PA，以PA，PC为邻边作▱PAQC，连接PQ交AC于点O，

1. （1） 求当PB长为何值时，▱PAQC为矩形？
3. （2） 求当PB长为何值时，▱PAQC菱形？
5. （3） 在点P的运动过程中，线段PQ是否存在最小值，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．