已知过定点，且与直线：相切的动圆圆心为.

1. (2023高二下·钦州期中) 已知过定点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相切的动圆圆心为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹方程 $\text{[math]}$ ；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与轨迹 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点记为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.