1. (2023高一下·杭州月考) 一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角θ=37°的直轨道AB、螺旋圆形轨道BCDE、倾角θ=37°的直轨道EF、水平直轨道FP上设置了可水平匀速转动的传送带装置和两段半径相等且圆心角均为37°的圆弧拼接而成的轨道组成，N在M的正下方处且NP足够长。螺旋圆形轨道与轨道AB、EF相切于B(E)处。已知螺旋圆形轨道半径R=0.4m，B点高度为0.5R，圆弧轨道所对应的圆半径为5R，将一质量为m=0.1kg的滑块从倾斜轨道AB上高度h=2.0m处静止释放，滑块与传送带间动摩擦因数 ，传送带的速度大小v可以在0～5m/s范围内调节，且正反传送方向也可以改变，除传送带外各段轨道均光滑，各处平滑连接，滑块视为质点，传送带足够长，不计空气阻力， ， 。求：

 

1. （1） 滑块第一次过B点的速度大小  ； 
3. （2） 滑块第一次过C点时，轨道对滑块的作用力大小F_C； 
5. （3） 若传送带逆时针转动，为使滑块能返回螺旋圆形轨道而不脱离轨道，则传送带的速度大小范围； 
7. （4） 调节传送带传送的方向和速度大小，要使滑块不脱离轨道且能从M点平抛出去落在水平面轨道NP上，则落地点到N点的最大距离。