已知函数.

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1. (2023高二下·浙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
3. （2）记函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .
  （i）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
  
  （ii）若存在实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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