如图，斜坐标系中，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，且，的夹角为，定义向量在斜坐标系中的坐标为有序数对，在斜坐标系中完成下列问题：

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1. (2023高一下·安徽竞赛) 如图，斜坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴正方向同向的单位向量，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，定义向量 $\text{[math]}$ 在斜坐标系 $\text{[math]}$ 中的坐标为有序数对 $\text{[math]}$ ，在斜坐标系 $\text{[math]}$ 中完成下列问题：
1. （1）若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）已知向量 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，证明：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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