如图，平分，与相切于点A，延长交于点C，过点O作，垂足为B．

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1. (2023·广西) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点A，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，过点O作 $\text{[math]}$ ，垂足为B．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为4， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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