如图，已知内接于的延长线交于点，交于点，交的切线于点，且．

1. (2023·福建) 如图，已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．