已知函数.

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1. (2023高二下·高台月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，研究 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）令 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$

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使用过本题的试卷

甘肃省张掖市高台县2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题