1. (2023八下·老河口月考) 如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点O的直线交BC于点E，交AD于点F.

1. （1） 判断四边形AECF的形状，并说明理由；
3. （2） 当OE与AC有何关系时，四边形AECF为正方形？请说明理由．