1. (2023高一下·阜阳月考)  自动计数的智能呼啦圈深受健身爱好者的喜爱。智能呼啦圈腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆（长度可忽略不计）穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的细绳，可简化为如图所示的模型。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重（视为质点）在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角始终为 ， 计数器显示内呼啦圈转过的圈数为30。配重运动过程中腰带可看作不动，已知配重的质量 ， 绳长 ， 取重力加速度大小 ， 求：

1. （1） 该装置匀速转动的角速度大小；
3. （2） 细绳对配重的拉力大小T；
5. （3） 细绳悬挂点到腰带中心的距离。