如图，在正四棱锥中，，过点向平面作垂线，垂足为.

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1. (2023高二下·绍兴期末) 如图，在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 向平面 $\text{[math]}$ 作垂线，垂足为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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浙江省绍兴市2022-2023学年高二下册期末考试数学试卷