在中，，，，是边上的一动点，沿将翻折至，使二面角为直二面角，且四面体的四个顶点都在球的球面上．当线段的长度最小时，球的表面积为．

1. (2023高一下·杭州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一动点，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，使二面角 $\text{[math]}$ 为直二面角，且四面体 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上．当线段 $\text{[math]}$ 的长度最小时，球 $\text{[math]}$ 的表面积为．