某农场有一块等腰直角三角形的空地，其中斜边的长度为米为迎接“五一”观光游，计划在边界上选择一点，修建观赏小径，，其中，分别在边界，上，小径，与边界的夹角都为区域和区域内种植郁金香，区域内种植月季花

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1. (2023高一下·杭州期中) 某农场有一块等腰直角三角形的空地 $\text{[math]}$ ，其中斜边 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 为迎接“五一”观光游，计划在边界 $\text{[math]}$ 上选择一点 $\text{[math]}$ ，修建观赏小径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边界 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，小径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边界 $\text{[math]}$ 的夹角都为 $\text{[math]}$ 区域 $\text{[math]}$ 和区域 $\text{[math]}$ 内种植郁金香，区域 $\text{[math]}$ 内种植月季花．
1. （1）探究：观赏小径 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度之和是否为定值 $\text{[math]}$ 请说明理由．
3. （2）为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在何处时，三条小径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度之和最小 $\text{[math]}$
  参考数据： $\text{[math]}$ ．

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