1. (2023八下·大石桥月考) 正方形ABCD中，M为射线CD上一点（不与D重合），以CM为边，在正方形ABCD的异侧作正方形CFGM，连接BM、DF，直线BM与DF交于点E．

1. （1） 如图1，若M在CD的延长线上，求证：DF=BM，DF⊥BM；
3. （2） 如图2，若M移到边CD上．

   ①在（1）中结论是否仍成立？（直接回答不需证明）

   ②连接BD，若BD=BF，且正方形CFGM边长为1，试求正方形ABCD的周长．