1. (2023八下·南昌期中) 定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“朋友三角形”．

性质：“朋友三角形”的面积相等．

如图1，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“朋友三角形”，并且 ．

应用：如图2，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90，ADBC，AB＝AD＝4，BC＝6，点E在BC上，点F在AD上，BE＝AF，AE与BF交于点O．

1. （1） 求证：△AOB和△AOF是“朋友三角形”；
3. （2） 连接OD，若△AOF和△DOF是“朋友三角形”，求四边形CDOE的面积．
5. （3） 拓展：如图3，在△ABC中，∠A＝30，AB＝8，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“朋友三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到 ， 若与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的 ， 则△ABC的面积是 　 　（请直接写出答案）．