如图，平行四边形的对角线、交于点O，E为中点，过点O作交的延长线于H，连接与．

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1. (2023八下·肥城期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，E为 $\text{[math]}$ 中点，过点O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于H，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当四边形 $\text{[math]}$ 是怎样的特殊四边形时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形？请说明理由．

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