如图，中、，，外角平分线交于点，过点分别作直线的垂线，为垂足．

1. (2023八下·肥城期中) 如图， $\text{[math]}$ 中、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 外角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作直线 $\text{[math]}$ 的垂线， $\text{[math]}$ 为垂足．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2） ①求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
5. （3）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．（直接写出结果不写解答过程）．