1. (2023八下·临沂期中) 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，点O是EF中点，连结BO井延长到G，且GO＝BO，连接EG，FG

  

1. （1） 试求四边形EBFG的形状，说明理由；
3. （2） 求证：BD⊥BG
5. （3） 当AB＝BE＝1时，求EF的长，