如图①所示，在长方形ABCD中，，，点P从A点出发，沿的路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿运动，到A点停止．若点P，Q同时出发，点P的速度为1 cm/秒，点Q的速度为2 cm/秒，a秒时点P，Q同时改变速度，点P的速度变

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1. (2023八下·栾城期中) 如图①所示，在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从A点出发，沿 $\text{[math]}$ 的路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿 $\text{[math]}$ 运动，到A点停止．若点P，Q同时出发，点P的速度为1 cm/秒，点Q的速度为2 cm/秒，a秒时点P，Q同时改变速度，点P的速度变为b cm/秒，点Q的速度变为ccm/秒，如图②所示的是 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与点P出发时间x（秒）之间的关系．图③是 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与点Q出发时间x（秒）之间的关系．根据图像回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （2）设点P，Q出发 $\text{[math]}$ 秒后离开点A的路程分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请分别写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x之间的关系式，并求出点P，Q相遇时x的值．

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河北省石家庄市栾城区2022—2023学年八年级下学期数学期中考试试卷