如图，在矩形中，E是边上一点，点F在的延长线上，连接，，且．

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1. (2023八下·肃宁期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 上一点，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

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