如图，在中，，，连接，恰有，过点作于点．动点从点出发沿以的速度向终点运动，同时点从点出发，以的速度沿射线运动，当点到达终点时，点也随之停止运动，设点运动的时间为．

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1. (2023八下·肃宁期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，恰有 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 到达终点时，点 $\text{[math]}$ 也随之停止运动，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否垂直，并说明理由；
5. （3）试判断是否存在t的值，使得以P，Q，C，D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
7. （4）若点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的点恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，请直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离．

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