1. (2023七下·义乌期末) 完全平方公式：（a+b）²＝a²+2ab+b² ， （a-b）²＝a²-2ab+b²是多项式乘法中的重要公式之一，它经过适当变形可以解决很多数学问题.

例如：若a+b＝2，ab＝1，求a²+b²的值.解：a²+b²＝（a+b）²-2ab＝2²-2×1＝2.

根据以上信息回答下列问题：

1. （1） 若m+n＝3，m²+n²＝5，求mn的值.
3. （2） 若a-2b＝3，ab＝1，求a²+4b²的值.
5. （3） 如图，点E、F分别是正方形ABCD的边AD与AB上的点，以AE、AF为边在正方形内部作面积为8的长方形AFGE，再分别以FG、EG为边作正方形FGPH和正方形GRQE.若图中阴影部分的面积为20，求长方形AFGE的周长.