如图，在平面直角坐标中，点为坐标原点，直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上，且点的纵坐标为2.

1. (2023八下·香坊期末) 如图，在平面直角坐标中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为2.
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式(不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围)；
5. （3）在(2)的条件下，在坐标平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是以BP为一边的菱形?若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由.