四边形中，，连接对角线.

1. (2023八下·香坊期末) 四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接对角线 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$
5. （3）如图3，在（2）的条件下，连接FH交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度。