如图，点在射线BE上，点在线段AD上，CD平分， .

1. (2023七下·武平期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在射线BE上，点 $\text{[math]}$ 在线段AD上，CD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是线段FD上一点，点 $\text{[math]}$ 是线段CD上一点，连接AC，FP.若CA为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，探究直线CD上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .