如图，菱形的对角线，相交于点O，点E为菱形外一点，连接、，且，．

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1. (2023八下·长沙期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，点E为菱形 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
3. （2）若菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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湖南省长沙市明德教育集团2022-2023学年八年级期下学期数学期中考试试卷