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  • 1. (2023高二下·思明月考) 如图甲所示,两根完全相同的光滑金属导轨平行放置,宽L=3m,倾斜部分abcd与水平方向夹角为  ,匀强磁场垂直斜面向下,磁感应强度B=0.5T,轨道顶端ac接有电阻R=1.5Ω。导轨水平部分只有边界zk、ke、ep、pn、nf、fz之间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小也为B=0.5T,其中磁场左边界zk长为d=1m,边界ke、zf与水平导轨间夹角均为  且长度相等,磁场右边界pn与两个导轨垂直。一金属棒与导轨接触良好,在斜面上由静止释放,到达底端bd时已经匀速,速度大小为v0=8m/s。当金属棒进入导轨的水平部分时,给金属棒施加外力,在轨道水平部分zkef之间运动时速度的倒数1/v与位移x图像如图乙所示,棒运动到ef处时撤去外力,此时棒速度大小为v0/3。最终金属棒恰能运动到磁场的右边界pn处。已知运动中金属棒始终与导轨垂直,金属棒连入电路中的电阻为r=0.5Ω。g=10m/s2。求: 

     

    1. (1) 金属棒的质量m的大小: 
    2. (2) 水平磁场边界ep的距离大小; 
    3. (3) 金属棒在水平导轨上运动时,电阻R产生的焦耳热。 

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