点E在射线AD上，点F、G为射线BC上两个动点，满足，， AG平分∠BAD．

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1. (2023七下·上杭期末) 点E在射线AD上，点F、G为射线BC上两个动点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AG平分∠BAD．
1. （1）如图1，当点G在F右侧时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，当点G在F左侧时，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，P为BA延长线上一点，AM平分∠BAG，交BC于点M，AN平分∠PAM，交EF于点N，连接NG，若∠ANG与∠GAN互余， $\text{[math]}$ ，求∠B的度数．

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福建省龙岩市上杭县2022-2023学年七年级下册期末考试数学试卷