已知面积为的菱形ABCD如图①所示，其中， E是线段AD的中点.现将沿AC折起，使得点D到达点S的位置.

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1. (2023高一下·湖州期末) 已知面积为 $\text{[math]}$ 的菱形ABCD如图①所示，其中 $\text{[math]}$ ， E是线段AD的中点.现将 $\text{[math]}$ 沿AC折起，使得点D到达点S的位置.
1. （1）若二面角 $\text{[math]}$ 的平面角大小为 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；
3. （2）若二面角 $\text{[math]}$ 的平面角 $\text{[math]}$ ，点F在三棱锥的表面运动，且始终保持 $\text{[math]}$ ，求点F的轨迹长度的取值范围.

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浙江省湖州市2022-2023学年高一下册期末考试数学试卷