在正四面体中，若，为的中点，下列结论正确的是（）

1. (2023高一下·深圳期中) 在正四面体 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，下列结论正确的是（）

A . 正四面体的体积为 $\text{[math]}$ B . 正四面体外接球的表面积为 $\text{[math]}$ C . 如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 正四面体 $\text{[math]}$ 内接一个圆柱，使圆柱下底面在底面 $\text{[math]}$ 上，上底圆面与面 $\text{[math]}$ 、面 $\text{[math]}$ 、面 $\text{[math]}$ 均只有一个公共点，则圆柱的侧面积的最大值为 $\text{[math]}$