已知函数为自然对数的底数

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1. (2023高二下·嘉兴期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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浙江省嘉兴市2022-2023学年高二下学期数学期末考试试题