问题情境：如图1，中，BO平分， CO平分.

1. (2023七下·上蔡期末) 问题情境：
如图1， $\text{[math]}$ 中，BO平分 $\text{[math]}$ ， CO平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）探索发现：
  若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.
3. （2）猜想证明：
  试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由.
5. （3）结论应用：
  如图2，在四边形MNCB中，BD平分 $\text{[math]}$ ，且与四边形MNCB的外角 $\text{[math]}$ 的平分线CD交于点D.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.