1. (2023八下·拱墅期末) 如图，在菱形ABCD中，60°＜∠ABC＜90°，点E在边BC上（不与点B，点C重合），线段EC的中垂线交对角线BD于点F，连接AE，AF，EF，CF．

1. （1） 求证：AF＝EF．
3. （2） 设∠ABC＝α，∠AEF＝β．圆圆同学通过画图和测量得到以下近似数据：                                                                                                            

   α	70	76	80	88
   β	35	38	40	44

   猜想：β关于α的函数表达式，并给出证明．

5. （3） 若AB＝AE，AB∥FE，求证：BF＝CF+CE．