如图所示，已知，，点E是线段上的一点，的平分线与的平分线相交于点F，连接．

1. (2023七下·忠县期末) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是线段 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若三角形的三内角之和为180°，证明： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图2，设 $\text{[math]}$ 的平分线交AB于点G，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．