如图1，已知的内角的平分线与它的一个外角的平分线所在的直线交于点．

1. (2023七下·惠安期末) 如图1，已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与它的一个外角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 所在的直线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 所在直线的对称点 $\text{[math]}$ ，并连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②如图3，当 $\text{[math]}$ 时，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．