已知正方形的对角线，点，是上的两点．

1. (2023八下·惠安期末) 已知正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）如图3，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三等分点，现有一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始，沿着边 $\text{[math]}$ 运动一周，最终返回至点 $\text{[math]}$ ，试求点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，满足 $\text{[math]}$ 的和为整数的点 $\text{[math]}$ 个数．