已知，如图，在中，， AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E，连接DE交AB于点O.

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1. (2023八下·江都期末) 已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E，连接DE交AB于点O.
1. （1）求证：四边形AEBD是矩形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形AEDC的周长.

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江苏省扬州市江都区2022-2023学年八年级下学期数学期末试题